Profesor Janusz Zarębski uzyskał tytuł zawodowy magistra inżyniera elektronika o specjalności aparatura elektroniczna w 1978 roku na Wydziale Elektroniki Politechniki Gdańskiej.
Stopień naukowy doktora nauk technicznych w specjalności układy elektroniczne uzyskał w 1987 roku uchwałą Rady Wydziału Elektroniki Politechniki Gdańskiej, na podstawie rozprawy n.t. „Wielkosygnałowa analiza oddziaływań elektrotermicznych w układach elektronicznych”.
Stopień naukowy doktora habilitowanego w dyscyplinie elektronika uzyskał w roku 1997 decyzją Rady Naukowej Instytutu Technologii Elektronowej w Warszawie, na podstawie pracy pt. „Modelowanie, symulacja i pomiary przebiegów elektrotermicznych w elementach półprzewodnikowych i układach elektronicznych.
W 2008 roku na mocy postanowienia Prezydenta RP uzyskał tytuł profesora nauk technicznych.
Od chwili zatrudnienia w Wyższej Szkole Morskiej w Gdyni w 1978 roku, pracował początkowo na stanowisku asystenta-stażysty (1978), asystenta i starszego asystenta (1979-1986), następnie adiunkta (1985-1997), profesora nadzwyczajnego (od 1997 do 2008), aż do profesora (od 2008). A zatem od 45 lat związany jest z Uniwersytetem Morskim w Gdyni, (wcześniej Akademia Morska w Gdyni).
W latach 1997-2005 pełnił funkcję kierownika Katedry Radioelektroniki Morskiej. Od 2005 roku pełni funkcję kierownika Katedry Elektroniki Morskiej. W latach 2012-2016 pełnił funkcję dziekana Wydziału Elektrycznego, a w latach 2016-2020 rektora Uniwersytetu Morskiego w Gdyni (wcześniej Akademia Morska w Gdyni).
Jego zainteresowania naukowe obejmują modelowanie, analizę i pomiary elementów półprzewodnikowych i układów elektronicznych. Głównym obszarem tematycznym jego działalności naukowej jest modelowanie, analiza i pomiary dyskretnych elementów półprzewodnikowych, monolitycznych układów scalonych oraz hybrydowych układów elektronicznych mocy ze szczególnym uwzględnieniem zjawisk termicznych.
Kierował realizacją 6 zakończonych projektów badawczych finansowanych przez KBN, MNiSzW oraz NCN, a także projektami realizowanymi na zlecenie podmiotów gospodarczych. Był głównym wykonawcą lub wykonawcą w 4 projektach badawczych lub badawczo-rozwojowych finansowanych przez MNiSW, NCN oraz NCBiR realizowanych zarówno w macierzystej uczelni, jak i w innych ośrodkach naukowych.
Jest autorem lub współautorem ponad 500 publikacji naukowych zamieszczonych w czasopismach zagranicznych i krajowych, jak również w materiałach międzynarodowych i krajowych konferencji naukowych, w tym znajduje się ponad 100 pozycji indeksowanych w bazie Web of Science (oraz ponad 130 w bazie Scopus), 10 książek, a także 14 patentów krajowych oraz 1 patent europejski. Dwa jego wynalazki zostały nagrodzone medalami na międzynarodowych wystawach wynalazków.
Wypromował 5 doktorów (w tym 3 wyróżnionych), a obecnie jest promotorem w dwóch otwartych przewodach doktorskich. Jeden z jego wychowanków posiada tytuł naukowy, drugi wychowanek – stopień doktora habilitowanego.
Był recenzentem 8 prac doktorskich, 4 wniosków habilitacyjnych i 13 wniosków o tytuł naukowy profesora.
Jest współtwórcą wynalazków wyróżnionych brązowym i złotym medalem na międzynarodowych targach wynalazków.
Od 2021 r. jest przewodniczym Komisji D Elektroniki i Fotoniki Komitetu Narodowego URSI, natomiast od 2022 roku pełni funkcję przewodniczącego Sekcji Mikroelektroniki i Technologii Elektronowej Komitetu Elektroniki i Telekomunikacji PAN. Od 2017 roku jest przewodniczącym Komitetu Naukowego i organizatorem Krajowej Konferencji Elektroniki. Jest członkiem komitetów naukowych dwóch czasopism, trzech cyklicznych konferencji międzynarodowych i jednej konferencji krajowej. W latach 2013-2017 był zastępcą przewodniczącego polskiego oddziału Electron Devices IEEE przez 2 kadencje. Trzykrotnie był współorganizatorem międzynarodowej konferencji MIXDES.
Za swoje osiągniecia naukowe był wyróżniony m.in.: 6-krotnie nagrodami ministra właściwego do spraw gospodarki morskiej, ponad 25-krotnie nagrodami rektora macierzystej uczelni, 2-krotnie Medalem Zasłużony dla Szkolnictwa Morskiego, a także był odznaczony: Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Srebrnym Krzyż Zasługi, Medalem Złotym za Długoletnią Służbę, Medalem Komisji Edukacji Narodowej, Medalem Stulecia Odzyskania Niepodległości.
W roku 2020 został umieszczony na liście 2% najbardziej wpływowych naukowców świata przygotowywanej przez badaczy z Uniwersytetu Stanforda w kategorii osiągnięć z całej kariery.